مثلث خیام

نظر بدهید .

معمای ریاضی؟

بگید ۱۲ تا هستند یا ۱۳ تا ؟

بزرگ ترین ریاضی دان های تاریخ

ریاضی و علم حساب پایه و اساس درک جهان هستی است و در دنیای مدرن نیز کاربرد بسیاری دارد. به همین دلیل، ریاضی دان های بزرگ جهان در پیشرفت علم نقش بسیار مهمی داشته اند و به همین دلیل نام آنها به نیکی در تاریخ ثبت شده است.برای مشاهده به ادامه مطلب مراجعه نمایید.

حقایقی درمورد ریاضیات

• اعتقاد بر این است که ریاضیات پیشرفته نظیر جبر و هندسه را یونانیان باستان تا ۳۰۰۰ سال قبل از میلاد نیز به کار می بردند.

• تا اویل قرن ۱۶ اکثر نماد های ریاضی اختراع نشده بودند. لذا معادلات ریاضی را با حروف می نوشتند که بسیار وقت گیر بود.

• می دانید بعد از میلیون و میلیارد چه می آید؟

           میلیون، میلیارد، تریلیون، کوادریلیون، کوانتینیوم، سکستیلیون، سپتیلیون، اکتیلیون و نونیلیون.

million, billion, trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion and nonillion

• یک متوازی الاضلاع سه بعدی متوازی السطوح نامیده می شود.
• اسم موتور جستجوی “گوگل” از غلط املایی کلمه  googel بدست آمده است. که برابر با عدد یک با بی نهایت صفر است (این عدد آنقدر برزرگ است که نمی توان آنرا نوشت زیرا در جهان مکان کافی برای نوشتن آن وجود ندارد).
• عدد پی نسبت محیط به قطر دایره است که تا ۵۰ رقم بعد از اعشار را در زیر می بینید:

                    ۳.۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۹۸۹۷۹۳۲۳۸۴۶۲۶۴۳۳۸۳۲۷۹۵۰۲۸۸۴۱۹۷۱۶۹۳۹۹۳۷۵۱۰

• اگر دو عدد نسبت ۱.۶۱۸ نسبت به هم داشته باشند (نسبت کسری آنها)، دارای نسبت طلایی هستند. که در طراحی، معماری، نقاشی و طبیعت بهترین وضعیت است. در گذشته و در آثار هنرمندان بزرگ این نسبت به وفور یافت می شود.
• می توان یک کیک را با ۳برش به ۸قسمت تقسیم کرد. می دانید چطور؟

*فیثا غورث*

فیثاغورث اهل جزیزهٔ ساموس

 

 

 

فیثاغورث در یونانی Πυθαγορας) ) (حدود ۵۶۹ (پیش از میلاد) - حدود ۴۹۶ (پیش از میلاد. از فیلسوفان و ریاضیدانان یونان باستان بود. شهرت وی بیشتر بخاطر ارائه قضیهٔ فیثاغورس است. وی را یونانیان یکی از هفت فرزانه بشمار می‌آوردند.

 

زندگی

فیثاغورث در جزیره ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از )ارشمیدس، زنون و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰ (پیش از میلادمی‌زیست.

او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با مصر، بابل و مغان ایرانی آشنا شود و دانش آنها را بیاموزد. به طوری که معروف است فیثاغورث، دانش مغان را آموخت. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش شده بود، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیون مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌ها و باورهای بسیار کسب کرد واز آنجا روانه بابل شد و دوران شاگردی را از نو آغاز کرد.

وقتی او در حدود سال ۵۳۰، از مصر بازگشت، در زادگاه خود مکتب اخوتی(که امروزه برچسب مکتب فیثاغورث بر آن خورده است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشرافی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.

فیثاغورث نیز به مانند سقراط جانب احتیاط را نگاه داشت و چیزی ننوشت . تعالیم وی از طریق شاگردانش به دست ما رسیده است . اکنون روشن شده است که که شاگردان فیثاغورث ، باعث و بانی بخش اعظمی از لباس چهل تکه تفکر ، آداب و رسوم ، ریاضیات ، فلسفه و اندیشه‌های عجیب و غریبی هستند که در مکتب فیثاغورث موجود است.

شیوه تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود. و چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورث به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.

در افسانه‌ها چنین آمده است که متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و به ازای نور هدایتی که وی راهنمای ایشان کرده بود مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعله‌های آتش جان سپرد.

این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: «Sic transit gloria mundi» یعنی «افتخارات جهان چنین می‌گذرند«

وی نظرات ریاضی خویش را با ترهات

فلسفی و باورهای دینی درهم آمیخته بود. او در عین حال هم عارف و هم ریاضیدان بود و بقولی یکدهم شهرت او نتیجه نبوغ وی و مابقی ماحصل ارشاد و رسالت اوست....

دست سازه ای برای نمایش مخروط و کره

مبحث حجم در کتاب سوم راهنمایی سابق و ریاضی نهم کنونی در برگیرنده ی مباحث هرم ، مخروط و کره می باشد .

در کتاب اشاره شده است که می توان تصور کرد از دوران یک مثلث قائم الزاویه حول یکی از ضلع های قائمه آن یک مخروط به وجود می آید . و همین طور از دوران یک نیم دایره حول قطر آن یک کره به وجود می آید .

 

 

 

 

 

 

 

شاید تصور این شکل ها برای برخی از دانش آموزان سخت باشد . یا این موضوع برایشان ملموس نباشد . چاره چیست ؟!!

برای درک بهتر این موضوع می خواهیم وسیله ی ساده ای بسازیم . پس ادامه را از دست ندهید !!!

 

ویدیوی آموزشی حل نمونه سوالات امتحانی نوبت اول ریاضی نهم

ویدیو ی آموزشی حل نمونه سوالات نوبت اول ریاضی نهم  جهت دریافت آماده کرده ایم .

در این ویدیو ها به حل سه نمونه سوال در سطح ساده ، متوسط و سخت (تیزهوشان) پرداخته شده است . 

ویدیوی حل نمونه سوال نوبت اول ریاضی نهم سطح ساده

ویدیوی حل نمونه سوال نوبت اول ریاضی نهم سطح متوسط

ویدیوی حل نمونه سوال نوبت اول ریاضی نهم سطح سخت (تیزهوشان)

www.sayinmath.blog.ir

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند که درجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البته بعضی ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودی موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

محبوب ترین عدد جهان

به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، در این نظرسنجی آنلاین با حضور بیش از 44 هزار نفر از مردم جهان، عدد هفت رتبه نخست محبوب‌ترین عدد جهان را از آن خود کرد و اعداد سه و هشت به ترتیب در رتبه‌های دوم و سوم قرار گرفتند.

 

شرکت کنندگان در این نظرسنجی 1123 عدد از میان 30025 گرینه پیشنهادی را انتخاب کردند که نیمی از انتخاب ها، اعداد بین یک تا 10 بود؛ تمامی اعداد یک تا 100 نیز انتخاب شده بودند.

 

همچنین 472 عدد انتخابی دیگر بین یک تا 1000 بودند و کمترین عدد انتخابی دست کم 110 بار توسط مردم انخاب شده بود.

 

اما چرا اغلب مردم به عدد هفت تمایل دارند؟ محققان ریشه این گرایش را مرتبط با باورهای اعتقادی و مذهبی می‌دانند.

 

در چین عدد هفت نشانه خوش‌شانسی است، چرا که مانند کلمات چینی بوجود آمدن و زندگی تلفظ می‌شود؛ همچنین نشانه باهم بودن و روابط خوب است.

 

عدد شش در چین نشانه بشر است و بنابراین هفت، ارتباط انسان با خالق است؛ عدد هفت همچنین نشانه هفت جهان و بهشت است.

 

عدد هفت همچنین با تاریخ و فرهنگ نیز در ارتباط است؛ بطور مثال عجایب هفت‌گانه، هفت روز هفته، هفت نت پایه موسیقی و هفت گناه مرگبار بخشی از حضور این عدد در زندگی مردم محسوب می‌شود.

 

در اسلام عدد هفت نشانگر هفت آسمان و زمین است، در بودایی عدد عروج و در عبری این عدد نماد هوش است و هفت روز مقدس در تقویم سال یهودی وجود دارند.

 

«الکس بلوسی» طراح انگلیسی این نظرسنجی معتقد است، عدد هفت بین اعداد یک تا 10 خاص محسوب می‌شود، چراکه به دیگر اعداد این گروه تقسیم نمی‌شود، یعنی مانند شش و هشت و 10 به دو تقسیم نشده و مانند 9 به سه تقسیم‌پذیر نیستند.

 

براساس این نظرسنجی اعداد هفت، سه، هشت، چهار و پنج به ترتیب در رتبه‌های اول تا پنجم محبوب‌ترین اعداد جهان قرار گرفتند

خطای دید

 

 

                                                    مونالیرایی متفاوت!!!!

 

 

                در تصویر زیر پنج ستون دیده می شود یا چهار آدم؟؟؟!!!

 

 

                                      رقص!!!!!!!!!!

 

 

                   آیا خطهای عمودی موازی هستند؟؟!!!!!!!

 

 

نقاط متحرک را دنبال کنید. فقط نقطه های صورتی دیده می شود!!

به علامت + وسط خیره شوید نقطه سبز رویت می شود!!!

به نقطه + بیشتر خیره شوید نقاط صورتی حذف می شوند!!!

 

 

خطای دید دلیلی بر رد استدلال شهودی می باشد